Vier

Vier
	4
Darstellung
Römisch	IV
Dual	100
Oktal	4
Duodezimal	4
Hexadezimal	4
Morsecode	· · · · –
Arabisch	٤
Chinesisch	四
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen	positiv
Parität	gerade
Faktorisierung
Teiler	1, 2, 4

Eine kontinentaleuropäische handschriftliche Vier und eine in der englischsprachigen Welt üblichen Schreibweise

Halbe Acht als Vier in runder Schreibweise in der Jahreszahl 1497

Die Vier (4) ist die natürliche Zahl zwischen Drei und Fünf. Sie ist gerade und eine Quadratzahl.

Mathematik

Die Vier ist gerade. Sie ist die erste zusammengesetzte Zahl und damit die erste Nicht-Primzahl nach der Eins.

Die Besonderheit der Vier ist, dass sowohl $2+2=4$ als auch $2\cdot 2=4$ und somit $2^{2}=4$ gilt. Dies lässt sich über die Pfeilschreibweise sogar verallgemeinern. Es gilt für ein beliebiges natürliches $n$ :

4=2\ \underbrace {\uparrow \uparrow \cdots \uparrow } _{n\ \mathrm {mal} }\ 2

.

Die $4$ im berühmten pythagoräischen Tripel $(3,4,5)$ lässt sich über die (zur Berechnung aller primitiven pythagoräischen Tripel) benötigten Vierheit der Operatoren aus der $0$ im (entarteten) Tripel $(1,0,1)$ „schöpfen“.

Vier Punkte spannen in der Ebene ein Viereck, eine Fläche mit vier Seiten, auf. Es ist die einfachste Figur, die sich unter Beibehaltung ihrer Seitenlängen verformen lässt, etwa vom Rechteck zum Parallelogramm.

Im Raum lassen sich maximal vier Punkte äquidistant, d. h. im gleichen Abstand zueinander, anordnen. Diese bilden dann ein Tetraeder (Vierflächner), ein Körper mit vier gleichen dreieckigen Seitenflächen.

Der Vier-Farben-Satz besagt, dass vier Farben ausreichen, um alle Flächen auf einer Landkarte so einzufärben, dass nirgends gleichfarbige Flächen (längs Grenzen) aneinanderstoßen, wohingegen drei Farben dafür nicht genügen.

Eine weitere Besonderheit der Vier ist die Unmöglichkeit, eine algebraische Gleichung höheren Grades als vier mit Hilfe von Wurzelziehen sowie einfacher arithmetischer Grundoperationen aufzulösen. Der Mathematiker Niels Henrik Abel veröffentlichte im Jahr 1826 seinen Beweis hierzu.

Vier ist eine Størmer-Zahl.

Schreibweisen

Die Zahl hat je nach Zeitalter und Sprache unterschiedliche Glyphen:

Die Schreibweise in der römischen Zahlschrift ist IV, die arabische ٤. In Urdu (Indien, Pakistan) ist es ۴, in Devanagari (Indien) ist es ४ und in Hebräisch ד. Im europäischen Mittelalter war die Schreibung als halbe Acht gängig.

In Deutschland wird die Ziffer 4 gemäß der Zahlenschreibweise der lateinischen Ausgangsschrift handschriftlich in zwei Zügen gezeichnet: ein rechter Winkel mit einem längeren senkrechten Abstrich. Diese Schreibweise deckt sich mit der Österreichischen Schulschrift (beide Versionen von 1969 und 1995) und der Schweizer Schnürlischrift. Im englischsprachigen Kulturkreis und in davon beeinflussten Gebieten wird eine 4 überwiegend geschlossen gezeichnet.^[1]

Auf Zifferblättern von Uhren mit römischer Schreibung wird die Vier häufig als IIII dargestellt.

Sprachliches

Das lateinische Wort für vier ist quattuor, die zugehörige Ordnungszahl quartus (der vierte) und das Adjektiv quadrus (viereckig) fanden ins Deutsche Eingang bei Begriffen wie Quartal, Quarte, Quartil, Quartett oder Quadrat.

Das griechische Präfix für Vier τετρα- (tetra-) fand bei Fremdwörtern Gebrauch wie Tetralogie, Tetrarchie, Tetraeder oder Tetrachord.

Naturwissenschaften

Astronomie

Im Zusammenhang mit den annähernd kreisförmigen Bewegungen der Erde um die Sonne und des Mondes um die Erde sind seit alters her verschiedene Beobachtungen von vierteiligen Sachverhalten möglich, die häufig mit den vier Himmelsrichtungen im Zusammenhang stehen. Diese Beobachtungen haben zu mehreren Begriffsgruppen geführt, wie den vier Jahreszeiten, den vier Mondphasen sowie den ungefähr vierwöchigen Monaten und den vier Tageszeiten.

Bei der astronomischen Beobachtung des Nachthimmels wird dementsprechend zwischen Frühlingshimmel, Sommerhimmel, Herbsthimmel und Winterhimmel unterschieden.

Die Vier in der Astronomie
Interpretation	Jahreszeit	Hauptpunkt der Sonnenbahn	Monate	Tageszeit	Sonnen- richtung	Mondphase	Mondrichtung zur Sonne	Elongation des Mondes
Anfang	Frühling	Frühlings- äquinoktium	März (1) April (2) Mai (3)	Morgen	Osten	Neumond	Konjunktion	0°
Kraft	Sommer	Sommer- sonnenwende	Juni (4) Juli (5) August (6)	Mittag	Süden	Zunehmender Halbmond	Östliche Quadratur	90° östlich
Reife	Herbst	Herbst- äquinoktium	September (7) Oktober (8) November (9)	Abend	Westen	Vollmond	Opposition	180°
Ende	Winter	Winter- sonnenwende	Dezember (10) Januar (11) Februar (12)	Nacht	Norden	Abnehmender Halbmond	Westliche Quadratur	90° westlich

Die vier Sternbilder (Löwe, Stier, Wassermann und Adler), die in einer babylonisch-jüdisch-christlichen Tradition den vier Evangelisten zugeordnet werden können, stehen in vier senkrecht aufeinander stehenden Himmelsrichtungen und können in unterschiedlichen Jahreszeiten beobachtet werden:

Die Ekliptik (rote horizontale Linie) mit dem Zodiak und seinen zwölf Lebewesen (orangefarbene Punkte) sowie den Symbolen der vier Evangelisten (mit gelbem Text) und den dazugehörigen markanten Sternbildern (orange): Markus (Löwe = Leo, Frühlingssternbild), Lukas (Stier = Taurus, Wintersternbild), Matthäus (Mensch = Wassermann = Aquarius, Herbststernbild) und Johannes (fliegender Adler = Aquila, erhöht über der Ekliptik, Sommersternbild). Diese vier Zeichen befinden sich in vier senkrecht aufeinanderstehenden Himmelsrichtungen. Die Milchstraße (via lacta) ist hellblau als Bogen eingezeichnet.

Das Herbstviereck im Sternbild Pegasus wird auch Pegasusquadrat genannt.

Biologie

Die in der Desoxyribonukleinsäure gespeicherte Information des Genoms allen irdischen Lebens ist in Triplett-Sequenzen codiert, die aus vier verschiedenen Grundeinheiten bestehen: den Nukleinbasen Adenin (A), Thymin (T), Guanin (G) und Cytosin (C).

Die Landwirbeltiere (Tetrapoden), die vierfüßigen Landwirbeltiere, weisen grundsätzlich je vier Extremitäten auf, deren elementare Bedeutung die Fortbewegung ist. Einzelne Tetrapoden können alle oder manche Extremitäten rück- oder umgebildet haben wie zum Beispiel Schlangen, die keine lokomotionsfähigen Extremitäten mehr aufweisen oder der Mensch, bei dem die Vorderextremitäten nicht mehr für die Fortbewegung geeignet sind. Zu den Tetrapoden zählen Lurche (Amphibien), Kriechtiere (Reptilien), Säugetiere und Vögel.

Chemie

Die Zahl 4 ist die Ordnungszahl des Erdalkalimetalls Beryllium im Periodensystem.

Das Kohlenstoffatom hat die Eigenschaft, vier kovalente Bindungen in Tetraederwinkeln zu knüpfen und kann dadurch den extrem harten Diamant und eine große Vielfalt an organischen Molekülen aus Ketten mit Verzweigungen, Chiralität, Doppelbindungen, bis hin zu Ringsystemen bilden.

Medizin

In der bis ins 19. Jahrhundert die Medizin bestimmenden Humoralpathologie gab es vier Körpersäfte. (Im Gegensatz zur der spirituellen Sphäre gehörigen Zahl wurde im Mittelalter die Vier der spirituellen zugeordnet, und somit auch der Medizin^[2]). In der Orthopädie ist das Viererzeichen ein klinischer Test zur Funktionsprüfung des Hüftgelenks beim Menschen. Dabei wird im Liegen ein Bein quer zur Körperachse zu einer Vier angewinkelt.

Kultur, Literatur, Musik, Gesellschaft und Geistesleben

Die griechischen Naturphilosophen sahen vier Elemente (Feuer, Wasser, Erde, Luft) als Grundbestandteile allen Seins: Die Vier-Elemente-Lehre wirkt bis in die heutige Zeit. Da es neben den vier Elementen vier Himmelsrichtungen, Jahreszeiten, Körpersäfte und Temperamente gibt, galt die Vier im Mittelalter als die Zahl des Irdischen, im Gegensatz zur Drei, der Zahl Gottes und der Trinität. Aus den rechnerischen Verbindungen dieser Zahlen Drei und Vier ergeben sich weitere im Christentum heilige Zahlen: Sieben und Zwölf. Aus dieser christlichen Zahlenlehre ergibt sich für die Musik die Auffassung, dass der 3/4-Takt als der Vollkommene gilt – früher dargestellt durch einen Kreis, während der 4/4-Takt als der unvollkommene, der irdische gilt, der bis heute in der musikalischen Notation durch einen Halbkreis, ein dem großen C ähnliches Zeichen angegeben wird.

In der Zahlensymbolik steht sie unter anderem für das Kreuz. Sowohl in ihrer Darstellung kreuzt sie sich, als auch das Kreuz hat vier Ecken. Es steht somit für Tod und Leid generell. In der chinesischen Zahlensymbolik und auch in Korea und Japan gilt die Vier als Unglückszahl, da sie klanglich (chinesisch 四, Pinyin sì) dem chinesischen Wort für Tod ähnelt (chinesisch 死, Pinyin sǐ) siehe: Tetraphobie.

Sport

Die Rückennummer 4 gilt als Nummer des Vorstoppers/Innenverteidigers beim Fußball.

Weitere Begriffe mit der Vier

Vier Schätze des Gelehrtenzimmers (Gegenstände, die ein chinesischer Gelehrter zum Schreiben und Malen brauchte)
Vier Jahreszeiten
Vier Evangelisten
Vier Kirchenväter
Viererbande (Gruppe linksradikaler Führungskräfte der Kommunistischen Partei Chinas, die vor Mao Zedongs Tod große Macht ausübte)
Vierer (Ruderboot mit oder ohne Steuermann)
Vierung (Bezeichnung des Raums, der beim Zusammentreffen des Haupt- und Querschiffes einer Kirche entsteht)
Quaternär (Objekte aus vier Teilen)
Vier gewinnt, Strategiespiel
Vier Pfoten, Tierschutzorganisation
Vier-Spezies-Maschine, mechanische Rechenmaschine

Mathematik

Kommunikation

Sport

Vier-Kontinente-Meisterschaften, Eiskunstlauf-Wettbewerb
Die vier Musketiere, Tennismannschaft
Vierschanzentournee, Skisprung-Wettbewerb
Vier Tage von Dünkirchen, Radrennen
Viererkette, eine Formation im Fußball

Geschichte

Die vier Freiheiten, von US-Präsident Roosevelt
Vier Alte, Kampfbegriff der chinesischen Kulturrevolution
Vier Grundprinzipien, politische Doktrin von Deng Xiaoping
Vier Modernisierungen, chinesisches Wirtschaftsprogramm
Vier Schönheiten, Gestalten der chinesischen Geschichte

Medien

Vier gegen Willi, TV-Show, ARD
Hier ab vier, Live-Magazin MDR
Bremen Vier, Radio Bremen
Faktor vier, Umweltschutzbericht

Religion

Christentum

Die vier Evangelisten, Verfasser der Evangelien im Neuen Testament
Die Vier Apokalyptischen Reiter, biblisches Motiv
Die vier Erzengel
Die vier Kardinaltugenden in der Ethik
Die vier letzten Dinge der Eschatologie
Vier Marschälle Gottes, Heilige des frühen Christentums
Vier Haupt-Kirchentonarten (Protus, Deuterus, Tritus und Tetrardus)
Die vier Adventssonntage

Weitere

Vier Edle Wahrheiten, Buddhismus
Die vier Unermesslichen, im Buddhismus
Vier Bücher, kanonische Bücher des Konfuzianismus
Vier Täler, sufistisch-mystisches Werk von Baha’u’llah

Geografisches

Literarische Titel

Das Zeichen der Vier, Arthur Conan Doyle
Vier klassische Romane, in der chinesischen Literatur
Die großen Vier, Agatha Christie
Die vier kunstreichen Brüder, Märchen der Brüder Grimm
Die Vier (Comic)

Filmtitel

Die letzten Vier, US-amerikanisches Filmdrama von George Archainbaud
Vier Fäuste gegen Rio, italienische Filmkomödie von E. B. Clucher (Pseudonym von Enzo Barboni)
Vier Fäuste für ein Halleluja, italienische Westernparodie von Enzo Barboni
Vier Frauen im Haus, deutsche Fernsehserie von Hans-Georg Thiemt und Hans-Dieter Schreeb, Regie: Hermann Leitner
Vier Frauen und ein Todesfall, österreichische Krimiserie nach einer Idee von Wolf Haas
Vier lieben dich, US-amerikanische Filmkomödie von Harold Ramis
Vier im roten Kreis, französischer Kriminalfilm von Jean-Pierre Melville
Vier schräge Vögel, US-amerikanische Kriminalkomödie von Peter Yates
Die gefürchteten Vier, US-amerikanischer Spätwestern von Richard Brooks
Die Vier im Jeep, Schweizer Filmdrama von Leopold Lindtberg
Vier Brüder, US-amerikanischer Actionfilm von John Singleton
Vier Minuten, deutsches Filmdrama von Chris Kraus
Vier Schwestern, US-amerikanisches Filmdrama von George Cukor
Ich bin Nummer Vier, US-amerikanischer Action-Thriller von D.J. Caruso
Eine für 4, US-amerikanische Filmkomödie von Ken Kwapis
Vier gegen die Bank (1976), deutsche Kriminalkomödie von Wolfgang Petersen
Vier gegen die Bank (2016), deutsche Filmkomödie von Wolfgang Petersen
Die Vier Federn, verschiedene Produktionen
Vier, österreichischer Fernsehfilm von Marie Kreutzer aus der Landkrimi-Filmreihe

Kunst

Die Blaue Vier Ausstellungsgemeinschaft
Die vier Apostel, Gemälde
Die Vier Brunnen, Brunnenanlage in Rom
Vier Weltweise, Motiv auf Kirchenuhren
Vier Elemente (Arcimboldo)
Vier Tageszeiten, Statuengruppe

Musik

Zu vier Händen, Spielanweisung für Piano
Vier letzte Lieder, Richard Strauss
Vierklang
Die Fantastischen Vier, deutsche Hiphop-Band

Weiteres

Vier große Erfindungen des alten Chinas
Vier sephardische Synagogen (Jerusalem), Jerusalem
Vier für ein Ave Maria, Italo-Western
Vier Künste
Vier-Nationen-Turnier, für Frauenfußballmannschaften
Vier-Reiche-Lehre, Bibel
Viertaktmotor
Vier-Wellen-Mischung
Die vier letzten Dinge
Vier-Ständesystem
Rat der Vier, Entscheidungsträger nach dem Ersten Weltkrieg
Vierervektor, Begriff der Relativitätstheorie
Vier Mondphasen
Die großen Vier (deutsche EVU)
Die großen Vier (Japan)

Siehe auch

Literatur

Paul von Naredi-Rainer: Die Vierzahl in Architektur und Städtebau. In: INSITU. Zeitschrift für Architekturgeschichte 4 (2/2012), S. 149–160.

Weblinks

Commons: Vier – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Wiktionary: Vier – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Markus Will: Zahlen, bitte! Die Zahl 4 in heise.de vom 27. Juni 2023

Einzelnachweise

↑ Georges Ifrah, David Bellos, E. F. Harding, Sophie Wood und Ian Monk: The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. London (Wiley & Sons), 1999. ISBN 978-0-471-37568-5.
↑ Ortrun Riha: Konzepte: Säfte und Symbole. In: Medizin im Mittelalter. Zwischen Erfahrungswissen, Magie und Religion (= Spektrum der Wissenschaften. Spezial: Archäologie Geschichte Kultur. Band 2.19), (auch in Spektrum der Wissenschaften. 2, 2002) 2019, S. 6–11, hier: S. 10.

[English-1] Georges Ifrah, David Bellos, E. F. Harding, Sophie Wood und Ian Monk: The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. London (Wiley & Sons), 1999. ISBN 978-0-471-37568-5.

[2] Ortrun Riha: Konzepte: Säfte und Symbole. In: Medizin im Mittelalter. Zwischen Erfahrungswissen, Magie und Religion (= Spektrum der Wissenschaften. Spezial: Archäologie Geschichte Kultur. Band 2.19), (auch in Spektrum der Wissenschaften. 2, 2002) 2019, S. 6–11, hier: S. 10.

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[2]

Vier

Inhaltsverzeichnis

Mathematik

Schreibweisen

Sprachliches