فانکشنی جووت و تاک

لە ماتماتیکدا فانکشنی xⁿ پێی دەوترێت فانکشنی جووت (بە ئینگلیزی: Even functions) ئەگەر n ژمارەیەکی تەواوی جووت بێت و ئەگەر n ژمارەیەکی تەواوی تاک بێت، فانکشنەکە تاکە (بە ئینگلیزی: odd functions).

فانکشنی جووت

$f(x)=x^{2}$، نموونەی فانکشنێکی جووت

وا دابنێ ‎f(x)‎ فانکشنێکی ڕاستەقینە بێت. ئەوا f، جووتە ئەگەر پەیوەندیی خوارەوە بۆ ھەموو بەھایەکیx کە لە بواری fدا بێت، ئەم مەرجە جێبەجێ بکات:

$f(x)=f(-x)$

(Eq.1)

لە ڕوانگەی ئەندازەیییەوە فانکشنی جووت ھاوتایە لەگەڵ تەوەری yـەکان.

ئەمانە چەند نموونەیەک فانکشنی جووتن:

• فانکشنی نرخی ڕەھا $x\mapsto |x|,$
• $x\mapsto x^{2},$
• $x\mapsto x^{4},$
• کۆساین $\cos ,$
• $\cosh .$ (cosh)

فانکشنی تاک

$f(x)=x^{3},$ نموونەی فانکشنێکی تاک

ئەگەر ‎f(x)‎ فانکشنێکی ڕاستەقینە بێت. ئەوا f، تاکە ئەگەر پەیوەندیی خوارەوە بۆ ھەموو بەھایەکیx کە لە بواری fدا بێت، ئەم مەرجەی خوارەوە جێبەجێ بکات:

$-f(x)=f(-x)$

(Eq.2)

لە ڕوانگەی ئەندازەیییەوە فانکشنی تاک ھاوتایە لەگەڵ خاڵی بنەڕەت.

ئەمانە چەند نموونەیەک فانکشنی تاکن:

• فانکشنی ھەرئەوێتی $x\mapsto x,$
• $x\mapsto x^{3},$
• ساین $\sin ,$
• فانکشنی ھیپەربۆلیک $\sinh ,$

تایبەتمەندییەکان

• فانکشنی سفر واتە $0$=$f(x)$ تەنیا فانکشنێکە ھەم جووتە و ھەم تاکە.
• ئەنجامی کۆکردنەوەی فانکشنێکی جووت و فانکشنێکی تاک، نە جووتە و نە تاکە، مەگەر ئەوەی یەکێکیان سفر بێت.
• ئەنجامی کۆکردنەوەی دوو فانکشنی جووت، فانکشنێکی جووتە.
• ئەنجامی کۆکردنەوەی دوو فانکشنی تاک، فانکشنێکی تاکە.
• ئەنجامی لێکدانی دوو فانکشنی جووت، فانکشنێکی جووتە.
• ئەنجامی لێدانی دوو فانکشنی تاک، فانکشنێکی جووتە.
• ئەنجامی لێدانی فانکشنێکی جووت و فانکشنێکی تاک، فانکشنێکی تاکە.
• ئەنجامی دابەشکردنی دوو فانکشنی جووت، فانکشنێکی جووتە.
• ئەنجامی دابەشکردنی دوو فانکشنی تاک، فانکشنێکی جووتە.
• ئەنجامی دابەشکردنی فانکشنێکی جووت و فانکشنێکی تاک، فانکشنێکی تاکە.
• گرتەی فانکشنێکی جووت، فانکشنێکی تاکە.
• گرتەی فانکشنێکی تاک، فانکشنێکی جووتە.
• ئەنجامی ئاوێتەکردنی دوو فانکشنی جووت، فانکشنێکی جووتە و ئەنجامی ئاوێتەکردنی دوو فانکشنی تاک، فانکشنێکی تاکە.
• ئەنجامی ئاوێتەکردنی فانکشنێکی جووت و فانکشنێکی تاک، فانکشنێکی تاکە.

پەراوێز

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Even and odd functions»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ١٢ی حوزەیرانی ٢٠٢١.