Bob Bondurant a couru dans de nombreuses catégories, dont la Formule 1.

Il commence par disputer des courses sur deux roues sur ovales dans sa jeunesse, avant de passer aux voitures de sport à partir de 1956 au volant d'une Morgan. En 1959, avec une Chevrolet Corvette, il remporte le titre de la côte Ouest. En 1963, il se retrouve au volant d'une Shelby Cobra et court à Denver, remportant la course dans sa catégorie. En 1964, il devient pilote de Cobra à plein temps, et avec son compatriote Dan Gurney, il termine quatrième au Mans et victorieux dans la catégorie GT. En 1965, Bob accumule les courses sur Cobra, sur Ford GT, ainsi qu'en F2 et en F3. Au début de l'année, il termine troisième à Daytona, puis quatrième à Sebring. Au final, les Shelby Cobra remportent le titre mondial en catégorie GT. A la fin de la saison, il peut enfin courir en Formule 1.

Il participe aux deux dernières épreuves de la saison 65, disputées sur le continent américain, aux USA avec une Ferrari du NART et au Mexique avec une Lotus-BRM de Reg Parnell, sans succès. L'année suivante, il dispute la saison complète, d'abord avec une BRM, avec laquelle il termine à une étonnante quatrième place en Principauté. En Italie, il termine à la porte des points, et pour les épreuves américaines, décide de courir sur les Eagle de Dan Gurney.

On ne le reverra plus en F1 puisqu'il se concentre sur les voitures de sport. Mais en 1967, il est victime d'un terrible accident à Watkins Glen. On pense alors que la carrière de Bob est définitivement terminée, mais il effectue un retour en compétition en 1970 dans le championnat de Can-Am, terminant deuxième de la course sur l'Elkhart Lake. Il dispute une seconde saison en 1971, puis passe en 1972 à quelques courses de SCCA et de NASCAR. Il court occasionnellement dans les années 70, décrochant une troisième place lors des 12 Heures de Sebring en 1979.

Bob Bondurant devient ensuite le propriétaire d'une école de conduite à Phoenix et participe à des épreuves rétros.