Potens er i matematikk et produkt av flere like faktorer, det vil si et tall eller uttrykk som er multiplisert med seg selv gjentatte ganger. n-te potens av tallet a skrives an og betyr a multiplisert med seg selv n ganger. Dette kalles «a opphøyd i n-te» eller bare «a i n-te».
Tallet a er potensens grunntall, og n er eksponenten, som her er et naturlig tall (1, 2, 3, ...).
Eksempel: 2 opphøyd i 3 er 23=2·2·2=8. Her er grunntallet 2 og eksponenten 3. Eksponenten angir hvor mange faktorer det er i produktet, og alle faktorene er lik grunntallet.
Hvis eksponenten er negativ, kan man bruke følgende regel: a−n=\(\frac{1}{a^n}\)
Eksempel: 2−3=\(\frac{1}{2^3}\)=\(\frac{1}{2·2·2}\)=\(\frac{1}{8}\)
Potenser blir for eksempel brukt for å angi areal og volum. Et kvadrat med sidelengde a har areal lik a2. En kube med sidelengde a har volum lik a3.
Betegnelsesmåten for potens ble innført av René Descartes.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.