kvantefysikk

Kvantefysikken regnes å ha oppstått med Plancks strålingslov, en hypotese fremsatt i 1900 av Max Planck hvor han forklarer fordelingen av bølgelengder og frekvenser i strålingen fra et svart legeme. Han antok at stråling som sendes ut fra et svart legeme sendes ut med alle mulige frekvenser, men slik at det til hver frekvens, ν, svarer en bestemt energimengde E = hf. Størrelsen h kalles Plancks konstant eller virkningskvantet, og hf kalles et strålingskvant. Plancks strålingslov var i samsvar med eksperimentelle resultater, men stod ikke i sammenheng med andre fysiske teorier.

I 1905 forklarte Albert Einstein den fotoelektriske effekt på en tilsvarende måte. Det var da kjent at elektroner kan frigjøres fra et metall når det faller lys på metallet. Man hadde også oppdaget at energien til elektronene som ble sendt ut ikke var avhengig av lysintensiteten, men bare av bølgelengden til lyset. Dette forklarte Einstein ved å tillegge lyset en slags partikkelnatur. Senere ble lyspartikkelen gitt navnet foton.

Lyset eksisterer samtidig som fotoner eller energikvanter, og hvert kvant har en energi hν, som ved fotoelektrisk effekt blir overført til et enkelt elektron.

I 1913 fremsatte Niels Bohr en ny teori for atomets oppbygning. I Bohrs atommodell forestiller man seg at elektronene bare kan bevege seg i bestemte, såkalte stasjonære baner eller tilstander i et atom, nemlig slik at deres banespinn er et helt antall ℏ, hvor ℏ = h/2π. Hver bane representerer en bestemt elektronenergi, og overgangen fra én bane til en annen, et kvantesprang, finner sted ved at atomet mottar eller avgir energi i form av elektromagnetisk stråling.

Det skulle senere vise seg at den korrekte beskrivelsen av elektronene i et atom ikke involverer stasjonære baner, men heller elektronskyer. Dette betyr at elektronene har en viss sannsynlighet for å befinne seg i bestemte posisjoner og avstander fra atomkjernen. Figuren viser Bohrs opprinnelige modell med elektronbaner og den moderne kvantemekaniske forståelsen hvor elektronene befinner seg i en sannsynlighetssky rundt atomkjernen.

Frekvensen til denne strålingen er, på samme måte som ved svart stråling og fotoelektrisk effekt, bestemt ved ligningen E = hν, der E er den energien atomet har mottatt eller avgitt. Energiforskjellen mellom ulike baner lar seg beregne ut fra Bohrs atommodell. Derved forklares spektralseriene, det vil si det forhold at det fra en bestemt energitilstand kan sendes ut lys eller stråling med frekvenser som tilsvarer overgang til en bestemt lavere energitilstand.

Antagelsene, Bohrs postulater, som teorien bygde på, ble satt frem for å gi en beskrivelse av atomene i overensstemmelse med eksperimentelle resultater. De kom som et tillegg til Newtons bevegelseslover og Coulombs lov for vekselvirkninger mellom elektriske ladninger.

I 1924 foreslo Louis Victor de Broglie at materielle partikler kunne beskrives ved en bølgebevegelse, på tilsvarende måte som lys lot seg beskrive som kvanter med partikkelegenskaper. Ideen ble videreført av Erwin Schrödinger, som i 1925–1926 utviklet en teori for beskrivelse av materien ut fra dens bølgeegenskaper. Teorien fikk betegnelsen bølgemekanikk.

En partikkels bevegelse beskrives i denne teorien ved hjelp av en bølgefunksjon, som kan avhenge av tid og posisjon. Den verdien funksjonen antar, oppfattes som en bølgeamplitude, og kvadratet av denne amplituden på et bestemt sted til en bestemt tid angir sannsynligheten for å finne partikkelen på dette stedet.

Bølgefunksjonen som skal brukes, må tilfredsstille bestemte matematiske krav. Den må blant annet være entydig, og må aldri anta uendelig store verdier. Den skal være slik at den tilfredsstiller en bestemt ligning, Schrödingers bølgeligning, som kan oppfattes som en modifisert form av en energiligning og gir uttrykk for at summen av den kinetiske og den potensielle energien til et system er konstant.

Når man beskriver elektronbevegelsen i et atom på denne måten, viser det seg at bølgefunksjonen bare kan anta bestemte former, såkalte egenfunksjoner. Til hver egenfunksjon svarer det en bestemt energi, en energi-egenverdi. Egenfunksjonene svarer til de stasjonære tilstandene i Bohrs atommodell.

Generelt kan bølgefunksjonen til et kvantefysisk system være en sum av flere egenfunksjoner. Men foretar man en måling, vil man alltid måle én av egenverdiene. Som regel vil et system, for eksempel et atom, befinne seg i grunntilstanden, som tilsvarer egenfunksjonen med minst energi.

Omtrent samtidig som Schrödinger utviklet bølgemekanikken, foreslo Werner Heisenberg en annen teoretisk beskrivelse, matrisemekanikken, som ledet til samme resultat. Denne teorien ble utviklet videre i samarbeid med Max Born og Ernst Pascual Jordan. Schrödinger viste at de to beskrivelsesmåtene gav identiske resultater, og at den ene kunne utledes av den andre. Kvantemekanikk ble etter hvert innført som en fellesbetegnelse.

I 1928 formulerte Paul Adrien Maurice Dirac en variant av kvantemekanikken for å beskrive relativistiske partikler, det vil si partikler som beveger seg med hastigheter meget nær lyshastigheten. Løsningen av Diracs ligning for frie partikler gir partikler med både positiv og negativ energi. Sistnevnte kan omtolkes slik at de svarer til antipartikler (se hullteori). De ville da registreres som positivt ladede elektroner. Teorien fikk sin bekreftelse ved påvisningen av positronet i 1932.

Diracs teori, sammen med Maxwells beskrivelse av det elektromagnetiske feltet, danner grunnlag for kvanteelektrodynamikken som ble utviklet etter andre verdenskrig. Det elektromagnetiske feltet tillegges kvanteegenskaper, og man oppnår derved en enhetlig beskrivelse av ladede partikler og deres vekselvirkning. Se kvantefeltteori.

I begynnelsen av 1970-årene var det også utviklet en teori for alle grunnleggende partikler og vekselvirkninger unntatt gravitasjon, og den kalles i dag for standardmodellen (se også elementærpartikkelfysikk). Alle partiklene og kreftene som beskrives av denne modellen er nå observert, senest Higgspartikkelen i 2012. Det har vært forsøkt å konstruere forslag til teorier som går utover standardmodellen, for eksempel vil man gjerne ha med gravitasjon i en felles kvantefysisk beskrivelse av alle typer krefter i naturen, men foreløpig (2018) har ikke dette lykkes.

Den nye teorien betegnet, på en helt annen måte enn Bohrs atomteori, et brudd med den klassiske mekanikken, som bygde på Newtons lover. En viktig konsekvens av den nye teorien er begrepet sannsynlighet, som tilsynelatende bryter med loven om årsak og virkning. Ifølge kvantemekanikken kan forløpet av en prosess bare forutsies med en viss sannsynlighet. Etter den klassiske fysikk skulle man på grunnlag av nøyaktige observasjoner kunne foreta sikre beregninger av den fremtidige utvikling av et lukket system.

Kvantemekanikk beskriver fysikken som inntreffer på de minste lengdeskalaene i naturen, som på atomært nivå. Likevel vil kvantemekaniske effekter være synlige i makroskopisk skala, det vil si at effektene kan observeres i form av spesielle egenskaper til materialer. Her er noen velkjente eksempler på egenskaper til materialer som har en kvantemekanisk opprinnelse:

• Superledning: Evnen et materiale har til fullstendig å skjerme ytre magnetiske felt og transportere strøm med eksakt null elektrisk motstand
• Ferromagnetisme: Evnen et materiale har til å fremvise spontan magnetisering
• Superfluiditet: Fravær av viskositet i en væske ved tilstrekkelig lave temperaturer

I nær sammenheng med denne forskjellen står Heisenbergs uskarphetsrelasjon (også kjent som Heisenbergs usikkerhetsrelasjon), som sier at noen egenskaper ikke kan observeres helt nøyaktig samtidig. Dette betyr at det ikke var de slutningene man i den klassiske fysikk trakk av loven om årsak og virkning som var feil, men heller forutsetningen om å gjøre helt nøyaktige observasjoner, noe som ifølge kvantefysikken ikke lar seg realisere.

Et brudd med den klassiske fysikk er også kvantefysikkens forestillinger om at partikler som inngår i beskrivelsen er uidentifiserbare. To like partikler kan ikke på et bestemt tidspunkt merkes, slik at man senere kan si hvilken som er hvilken. Derfor må sannsynligheten for å finne to like partikler i en bestemt posisjon og for å finne dem ombyttet, være den samme. Dette fører til at bølgefunksjonene i tallverdi må være uforandret om to like partikler bytter plass, men den kan skifte fortegn. En bølgefunksjon som ikke skifter fortegn ved et slikt ombytte, kalles symmetrisk. Skifter den tegn, kalles den antisymmetrisk.

Symmetriegenskapene til bølgefunksjonen leder til pauliprinsippet, som sier at to identiske partikler med halvtallig spinn ikke kan være i samme kvantemekaniske tilstand. Dette danner grunnlaget for å forstå grunnstoffenes periodesystem i kjemien.

En viktig egenskap ved kvantemekanikk er at et system av for eksempel to partikler som er korrelert og beskrevet av en felles tilstand, forblir korrelert også om partiklene kommer langt fra hverandre. Dette fenomenet kalles sammenfiltring og betyr at om man måler på den ene partikkelen, vet man umiddelbart noe om den andre. Blant andre Albert Einstein tvilte på dette, og mente at korrelasjoner ikke kunne bestå over store avstander (vesentlig større enn atomære avstander, for eksempel noen meter). Dette er kjent som Einstein-Podolsky-Rosen-paradokset, EPR-paradokset. Men et eksperiment utført av Alain Aspect med flere i 1982 viste at Einstein tok feil.

På samme måte som den klassiske mekanikken tjente som grunnlag for den statistiske beskrivelsen av et stort antall klassiske partikler, ledet kvantemekanikken til to nye statistiske beskrivelser: Fermi-Dirac-statistikk og Bose-Einstein-statistikk (se kvantestatistikk).

Kvantefysikken bryter på en rekke områder med vante forestillinger og leder til resultater som ikke synes å være i samsvar med vår erfaring. Allerede i Bohrs atomfysikk finner man eksempler på dette. Bohr satte derfor som et krav, et postulat, til sin teori at man for store kvantetall eller ved en felles beskrivelse av et stort antall partikler skulle få samme resultat ut fra kvantefysikken som ved klassiske betraktninger. Dette postulatet kalles korrespondanseprinsippet.