JPS59179497A - 自動操舵装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は自動操舵機に係り、とくに天候調整をカルマン
フィルタを用いて行なうようにした自動操舵機に関する
。

船舶の所詣オートパイロット機構には従来から天候調整
装置が装備されている。この天候調整装置は海象状態が
荒れたとき、波浪Ｖこよって誘起される回頭運動の高周
波成分に応答するよりな無駄舵をなくシ、馬力損失や舵
機等の消耗を防止せんとするものである。しかし、従来
の線形フィルタやバツクラツシ、不感帯、二重舵角比等
の非線形要素を用いた天候調整装置では、操舵で抑える
ことができない高周波成分のみを除去する目的からは必
ずしも十分なものとは言えず操舵に関連した成分（本来
制御すべき風による成分を含む）も−緒に除去してしま
うので操舵制御系の連応性に欠は性能に限界が生じると
いう不都合があった。また、調整値の設定の仕方によっ
て保針性能が大きく左右されるため例えば航海者が手動
でＡ整を行なった場合など最適７１天侯調整を得ること
は事実上殆んど不可能であった。

斯かる欠点を有する従来の天候調整に対し、これを改善
するため本発明者はカルマンフィルタ（最適フィルタ）
を利用した天候調整方法を考案した。カルマンフィルタ
とはシステム方程式と観測方程式の各々から得る推定値
に最小自乗法全適用して信頼度の高い最適推定値を求め
るための計算機向きアルゴリズムを提供するフィルタで
あり、外乱処理に有効なものである。このカルマンフィ
ルタを用いて方位偏差（時系列信号）のフィルタリング
を行なうことにより雑音成分、即ち操舵で抑えることの
できない高周阪成分のみを除去できる可能性がある。以
下、カルマンフィルタの手法について説明する。

まｆ、カルマンフィルタの基本となるシステム方程式と
観測方程式について述べる。システム方程式は船体の操
縦応答であり野本の一次近似モデルによると Ｔ≠＋φ＝Ｋ（δ＋Ｖ）・・・曲曲曲曲・曲・曲・（１
）ここで　Ｋ、Ｔ：操縦性指数 φ　：旋回角速度 δ　：舵　角 Ｖ　ニブラントノイズ で表わ妊れる。これを離散化した定差方程式は１　（ｋ
＋１　）＝ＡＺ　（ｋ　）＋Ｂｕ　（ｋ　）＋ｒｖ　（
ｋ　）・−−曲（２）ここで Ｆ＝Ｂ ｕ（ｋ）−δ（ｋ） Ｔ　　　　　Ｔ ｖ（ｋ）ニブラントノイズ、正規性白色ノイズ（平均値
０７分散Ｑ） τ：サンプリングタイム となる。

続いて観測方程式を離散化して表わすとＹ　（ｋ＋１　
）　＝Ｃχ（ｋ刊３）＋Ｗ（Ｊ　・四−曲−・（３）こ
こで、 ｗ（ｋ）：観測ノイズ、正規性白色ノイズ（平均値０．
共分散Ｒ） となる。

（２）　、　（３）に対し離散時間のカルマンフィルタ
ハ周知のように以下の（４）〜（８）式で表わされる。

　　　ｚ　（ｋ＋１　＋　ｋ　）＝Ａｚ　（ｋ　１ｋ　
）十ｆ３ｕ　（ｋ　）　−−−（４）Ｐ（ｋ＋１１ｋ）
−ＡＰ（ｋｌｋ）ＡＴ′＋ＦＱ〆・・・・・・・・・・
・・　（５）Ｇ（’に＋１）＝Ｐ（ｋ＋１日ＯＣＴ〔Ｃ
Ｐ（ｋ＋１目りＸＣＴ十几丁１ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・　（６）９　（ｋ＋１　ｌ　ｋ＋１　
）＝”’！、　（ｋ＋１　ｌ　ｋ）　＋Ｇ（ｋ＋１　）
Ｘ［Ｙ（ｋ＋１）−Ｃテ（ｋ＋１１ｋ）〕・・・・・・
・・・−・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・　（力Ｐ（ｋ＋１１に＋１）＝〔Ｉ−Ｇ（ｋ＋１）
Ｃ〕Ｐ（ｋ＋１１ｋ）・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・　（８）ここで
ｉ　（ｋ＋１１ｋ）はに時点での観測データが得られた
時の（ｋ＋１）時点でのχの推定値を表わす。また″は
最適推定値、Ｐ、Ｇはそれぞれ誤差イ の共分散行列とフィルタのヘンベクトルである。

！、た　は転置を表わす。

（４）〜（８）式をデータがサンプリングされる毎に計
算すれば、最適推定値としてＺ　（ｋ＋１　＋　ｋ＋１
　）が得られる。ここで考えているシステム（船体操縦
系及びその観測系）は信号過程と測定過程のダイナミッ
クスが時間的に変化しないのでシステムを定係数の方程
式で表わすことができ、また波浪等の外乱の変化も緩や
かなので３０分程度の短い時間を考えれば、その統計的
性質も定常として取扱うことが可能である。従って、カ
ルマンフィルタは定係数の線形ダイナミックステムとな
る。具体的には誤差の共分散行列及びカルマンフィルタ
のゲイン行列が一定となる。

定常状態の誤差の共分散及びフィルタゲインは（５）　
、　（６）　、　（８）式よりＱ＝〔ｍｉ＋Ｆｑｆ）ｃ
Ｔ（ｃ（ＡＩ５ｆ＋ｒｃｇ”）Ｃ”＋Ｊ（：］’・・・
・・・・−・・・・−・・・・−・・・・・・・・・・
・・・・・・−・（９）Ｐ　＝ＣＩ　−（ＡＰＡＴ＋ｒ
ＱｒＴ）　ｃＴ（ＣＣＡＥ’ＡＴ＋　ｒＱｒ”　）ＸＣ
Ｔ＋Ｒ丁１×Ｃ〕〔Ａｌ５ＡＴ＋ｒＱＦ１〕・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・−・・・・・・
・・・・・・（１０）ここで、Ｇ、Ｐはそれぞれ定常状
態におけるフイルタゲイン、誤差の共分散の推定値を表
わす。

”　　　　　ｆｆ０）式はＮｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏ
ｎ法を用いて解くことができ結果を（９）式に代入すれ
ばＧが得られる。このため実際の信号処理においては実
時間で（４）　、　（’ｔ）式全計算するだけでよく実
現が容易となる。

ここではプラントノイズの平均値をＯとしたが、実際に
は平均値０のプラントノイズはなく、必らずあるバイア
ス成分を持っている。従って（２）式の代わりに、 χ（ｋ　＋１）＝＝Ａｚ　（ｋ　）＋Ｂｕ　　（ｋ　）
＋１’　（ｋ　）　＋ｖａ　）・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　（１］）こ
こで、■。ニブラントノイズの平均値を用いることも考
えられるが計算量の増大を招く。

そこで、カルマン・フィルタとは別途に推定する。

このプラントノイズのバイアス成分■。は、系がクロー
ズトループであり定常状態において船体に加わる外乱の
バイアス成分と操作量（舵角〕の平均値とがバランスす
ると考えられるので方位偏差信号の平均値を用いて ◇。−ｈ・ψ、・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・　（１２）と推定できる（実際には冗差方程式を用
いる）。

これは従来のオートパイロットで行なわれていた積分制
御と基本的に同じである。ただし、ｈは任意常数であり
、系の安定性を考慮して決定する。

これに対し、プラントノイズの分散Ｑと観測ノイズの共
分散Ｒは、その推定を如何に適切に行なうか否かでフィ
ルタリングの良し悪しが決定される程重要である。特に
プラントノイズは定量的に把握し難くカルマンフィルタ
を実システムに適用する場合に最も問題となるところで
おる。まず普通観測系は海象状態力玉変化してもあまり
影響を受けないと考えられるので観測ノイズの共分散几
は一定として扱う。一方、ＱはＭｅｈｒａ　の白色ガウ
ス雑音の共分散のオンライン推定を拡張したＧｏｄｂｏ
ｌｅ　の方法で求めることが考えられる。詳細は略すが
ことはプラントノイズと観測ノイズに相関がらり、且つ
ノイズの平均値が零でない場合も適用可能な分散推定の
アルゴリズムであジ、カルマンフィルタの係数の中で不
明確なプラントノイズの分散を定量的に把握できるとい
う意味では非常に有用な方法である。

しかしながら、このＱ、をＱｏｄｂｏｌｅの方法で求め
るアルゴリズムを用いて方位偏差（設定方位−船首方位
）及び旋回角速度の最適推定値を得、舵機のＰ工（ＰＩ
Ｄ）制御を行なうと次のような問題が生じることがわか
った。即ち、Ｃａ１ｍ　ｓｅａに於て、舵角変化は滑ら
かであるが保針性が悪くなった。逆にＲｏｕｇｈ　ｓｅ
ａでは舵角が急激に大きくなり舵機の酷使を招いた。こ
れは、Ｇｏｄｂｏｌｅの方法ではＣａ１ｍ　ｓｅａのと
きプラントノイズの分散値を小さく見積り過ぎてフィル
タリング効果はでたが、その分最適推定値に遅れを生じ
ヨーイングが大きくなったのであり、Ｒｏｕｇｈ　ｓｅ
ａのときは方位偏差あるいは旋回角速度に含まれる高い
周波の成分（ローリング周期に近い）をプラントノイズ
に起因するものとみなすためにＱの値が非常に大きなも
のとなってし１い、特に旋回角速度に含まれる高周波成
分に忠実に追従するようになってしまうからである。

また、推定値自体の安定性も悪く、同じ海象状態で９バ
ラツキが太きくなるという結果を生じた。

考察するに時系列信号について、信号は、本来もってい
る意味のある信号成分と意味のない雑音成分が加え合わ
さったものであると考えればフィルタリングとはその雑
音成分を出来るだけ分離し　　。

て意味のある信号成分のみを取り出すことである。

これを今の場合に当てはめれば、本来もっている意味の
ある信号成分とは方位偏差、旋回角速度に含まれる操舵
系の固イ］周波数に近い低周波成分のことであり、意味
のない雑音成分とは単にジャイロ等の誤差だけではなく
て、波浪によって誘起された操舵では抑えることので＠
ない高周波成分を含めたもののことである。このことを
踏まえてもう一度システム方程式（３）を見てみると、
システム方程式自体はそのような明確な区別は何も表現
してはいない。Ｑ□ｄｂｏｌｅ　のアルゴリズムを適用
すると、海象が荒れて操舵では抑えることので＠ない高
周波の成分が多くなるとこれらはすべてプラントノイズ
によって誘起されたものと見なされ、プラントノイズの
分散Ｑの推定値は非常に大きな値になってしまう。こう
してＱの推定値が大きくなると波浪によって誘起された
高周波成分（はすべて意味のある信号と見なされ、我々
が望むフィルタリングと（は捷ったく異なったものＫな
ってし捷うのである。この原因はシステム方程式が我々
の望むフィルタリングを十分表現していないことによる
が、波浪によって誘起される高周波成分のみを表現する
に１ｌ−ｔ−ｔだ運動力学的に問題点も多く、またそれ
をシステム方程式に組込むとカルマンフィルタの次数が
増え計算量が増大する不都合もある。

才たＧｏｄｂｏｌｅの方法１ｄ、ホワイトノイズが前提
でインベーション過程の自己相関を用いることから、デ
ータのサンプリング時間が短くてインベーション過程の
自己相関が強くなると分散が求められず、また、データ
数が少ないと推定値の〕くラツキが太きくなり、従って
、サンプリング時間を長くしかつデータ数を十分大きく
とる必要があるため計算の準備に長時間を要するという
欠点もあつた。

本発明者は斯かる上記手法の有する欠点に鑑み鋭意研究
音風ねた結果、フィルタ係数の推定方法を工夫すると方
位偏差等の最適推定値が波浪による高周波成分の影響を
受けないように出来ることを見出しこの発明をなすに至
った。

本発明は、簡便な構成に３レリカルスンフイルタの持つ
機能を十分に発揮させて自動操舵系の制御の安定性・連
応性を高め、かつ、最適な天候調整を自動的に確実に行
なうことができる自動操舵機を提供することを・、その
目的とする。

本発明は、船首方位、旋回角速度等よシ回頭運動を検出
し、この検出値に基づいて波浪の程度即ち海象状態のパ
ラメータを決定し、このパラメータの大小でカルマンフ
ィルタの観測ノイズの相対値が大小となるようにノイズ
の推定を行なうとともに、静海時には該ノイズにリミッ
タを掛けるようにしたことにより、前記目的を達成しよ
うとするものである。

ます本発明の一実施例の原理的説明を行なう。

前述したＱｏｄｂｏｌｅの方法を用いるカルマンフィル
タのアルゴリズでは海象が荒れても観測系は影響を受け
ないとした。このように考える限りシステム方程式には
波浪によって誘起される高周波成分を表現する必要があ
る。そこで、本実施例では、システム方程式は（２）の
ま捷使用し実際には波浪によって船体が駆動され高周波
成分が発生するのであるが、これを観測系に含めて処理
することとした。即ち、海象が荒れてくると観、側糸も
影響を受けて観測ノイズが多くなってくるとし、海象状
態のパラメータから凡の推定を行なう。カルマンフィル
タの性質上、凡の大小とフィルタリング効果の大小が一
致するため、（Ｑは簡単のため一定とする）海象状態が
荒れて１もが大きくなると波浪によって誘起された高周
波成分がフィルトアウトされることＶＣするのである。

この際、最適推定値はシステム方程式を主にして求めら
れるので操舵系の固有周波数に近い高周波成分１で濾過
されることはない。

一方、海象状態はビューフォート階級ンパラメータとす
ると個人差の介入を免れ得す、また海象状態が船体操縦
系に与える影響もビューフォート階級に比例するもので
はなく、波やうねりの方向によって太きく左右される。

よく知られているようにビューフォート階級が同じでも
うねりの方向が斜め後方の場合には操縦系に与える影響
は大きく、前方の場合にはほとんど影響がない。そこで
オートパイロットから見た海象状態のパラメータとして
は旋回角速度など船体の回頭運動を検出し所定の演算処
理を施したものを用いる。例えはコントローラの影響も
それ程受けない旋回角速度のｒ、ＩＴＬ　Ｓ、ｅ海象状
態のパラメータとしＲはこのパラメータに比例させて推
定を行なうとすると、プラントノイズ及び観測ノイズは
、 Ｑ二ｃｏｎｓｔ、・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　（１
３）となる。ここでｍ、Ｉｎ１ｄ正の任意定数であり、
系の安定性等を考慮し実験的に決める。

但し、Ｃａ１ｍ　ｓｅａ　　においては波浪によって誘
起される旋回角速度のレベルが舵角によって誘起される
レベルと同程度となり旋回角速度のｒ、ｍ、ｓ。

にコントローラの影響が太きく出、又、このとき旋回角
速度のｒ、ｍ、ｓ、に比例して観測ノイズの共分散Ｒを
小さくすると最適推定値に波浪による高周波成分が現わ
れるのでリミッタを設けＲを一定とする。一方、］（ｏ
ｕｇｂ　ｓｅａでは旋回角速度のｒ、亀Ｓ、Ｅ比例して
観測ノイズの共分散Ｒを大きくしたため最適推定値に遅
れが出るようなときは必要に応じてＲを一定とする（第
３図参照几 次に第１図に従って具体的に説明する。

第１図は天候調整用のカルマンフィルタ金倉む自動操舵
機の系統図である。図に於て、１は制御対象としての船
体であり、この船体Ｉの船尾シこ設けられた舵機２を調
節部３で操舵することにより目標針路の保針制御が行な
われるようになっている。前記船体ｌには、各々船首方
位ψ、旋回角速度委、船速Ｓ、舵角δを測定するコンパ
ス４．角速度計５．スピードログ６、舵角指示器７が備
えられている。図示しない針路設定器で設定した設定方
位ψ１と前記コンパス４の出力する船灯方位ψとの方位
偏差ψ６（−ψ１−ψ）が比較器８で検出されたのち旋
回角速度み、舵角δとともにカルマンフィルタ部９へ送
出される。このカルマンフィルタ部９は：観測ノイズの
推定を行なうＲ演算部１０、プラントノイズのＱ値出力
を行なうデータ発生部１１、船体操縦指数に、Ｔを船速
Ｓから推定しフィルタ係数Ａ、Ｂを求めるＡ、Ｂ演算部
１２、誤差の共分散及びフィルタゲインＰ、Ｇを計算す
るＰ、Ｑ演算部１３、方位偏差ψ。及び旋回角速度委の
最適推定値内、ψを求める最適値演算部１４とから構成
されている。前記角速度計５は船体ｌの回頭運動検出手
段としての機能を有し、検出した旋回角速度委がパラメ
ータ演算部１５へ送られる。このパラメータ演算部１５
は、一定時間内のデータを基にｒ、ｍ、ｓ、を求めて海
象パラメータとしＲ演算部１０へ送る。このＲ演算部１
０は第３図の線図に従って観測ノイズＲ？推定全行なう
。Ａ、Ｂ演算部１２は船速Ｓが一定以上変化したとき、
その船速Ｓに対応する船体操縦性指数Ｋ。

Ｔを得る機能を有している。これはシズテム特性の変動
に対応するためのものであり、実際には（２）式中のフ
ィルタ係数Ａ、Ｂを計算する。Ｐ、Ｇ演算部１３は各Ｒ
、Ｑ　、　Ａ　、　ＢデータｉＣ基ツ＠　ＱＯ）　＋（
９）式によｌ’、Ｇｉ推定する。カルマンフィルタ部９
は、観測ノイズＲが推定できたとき、又は、船速Ｓが一
定以上変化したときにイニシャライズ−されるようＫな
っており、最適値演算部１５は、イニシャライズされる
と初回の最適推定値χ（０１０）と舵角ｕ（０）として
適当な値を入れ、Ａ、Ｂ演算部１２から送られるＡ、Ｂ
データ及びＰ、Ｇ演算部１３から送られるＧデータに基
づき、前記比較器８及び角速度計５から送られるＹデー
タとしてのψ。、？）並びに舵角δがサンプリングされ
る毎に順次（４）　ｌ　（７）式に従って最適推定値χ
（ｋ＋１１　ｉｃ十ｉ　）の演算を行なう。

このようにしてカルマンフィルタ部９でフィルタリング
された最適推定値φ。、φは調節部３内のＰＤ調節部１
６に送出され □δ、’　−ＫＦ（φ８十Ｔ＝ゐ） の演算がなされる。一方調節部３内の■調節部１７では
（１２）式を定差化した δ；＝ＬΣψ。（ｋ） １゛ｌ の演算が行なわれる。これらのｂｌ　ｌ　６Ｍが加算器
１８で加算され指令舵角δ°として前記舵機２へ出され
るようになっている。

ただし、前記プラントノイズのバイアス成分については
■調節部で処理するかわりに、第２図に示す如く、舵角
指示器７とカルマンフィルタの最適値演算部１４との間
にバイアス処理部２０を装備し、このバイアス処理部２
０にて ６＝６−〒１２゛ψ・（ｋ） の演算を行ない、バイアス成分を除去した舵角δ全カル
マンフィルタの舵角入力とすることもできる。

次に第２実施例として前記（１３）＋　（１４）式の代
わりに例えば、 ”＝ｆｉ　　””””””””””””°°゛°゛（１
５）Ｒ＝　ｃｏｎｓ　ｔ、　　　・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・　（１すｎは正の任童定数であり、実験的に決める。

とじ、プラントノイズＱｉ海象状態のパラメータに反比
例するように推定してもよい。何故ならカルマンフィル
タの性質上フィルタリング効果の大小とＱの小太が一致
するため（１（が一定のときり、海象状態が荒れでＱが
小さくなれば波浪によって誘起された高周波成分がフィ
ルトアウトされるからである。ただし、Ｃａ＋１ｍ　ｓ
ｅａ　、　Ｒｏ’ｕｇｈ　ｓｅａでは第３図と同様にリ
ミッタを設ける（第４図参照）。

尚、船体の回頭運動は船首方位から検出するようにして
もよく、又海象状態へのパラメータ化はｒ、ｍ、ｓ、の
他、絶対値平均等地の手法を用いてよく、更にノイズの
推定も比例・反比例以外の方法で行なってよく捷た、第
１．第２実施例に於て各々のＱ、ＲはＣＯＮ　Ｓ　Ｔ、
に何ら限定されるものではない。

以上説明したように本発明によれば、簡便なアルゴリズ
ムでカルマンフィルタのノイズ係数’ｉ安定して推定す
ることができ、計算機の負担が軽減するとともに、Ｃａ
１ｍ　ｓｅａで波浪による高周波成分に追従して無駄舵
をとったり、Ｒｏｕｇｈ　ｓｅａで最適推定値に遅れを
生じ船体が大きく蛇行したりすることなく、波浪によっ
て誘起された操舵系で抑えることのできはい高周波成分
のみを確実にフィルトアウトさぜることかでき、このた
め天候調整性能に優れ、かつ、保針性の著しく高い自動
操舵機が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例に係る自動操舵系の系統図、
第２図はプラントノイズのバイアス処理方法の他の実施
例を示すブロック図、第３図は第一実施例における観測
ノイズ凡の推定方法を示す線図、第４図は第２実施例に
おけるプラントノイズＱの推定方法を示す線図である。 ■・・・船体、５・・・角速度計、９・・・カルマンフ
ィルタ部、１０・・・Ｒ演算部、１１・・・データ発生
部、１５・・・パラメータ演算部。 特許出願人　株式会社　東　京　計　器第２図 φ　％ Ｔｅ 第３図 必所 砧可

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）、天候調整用のカルマンフィルタを備えた自動操
   舵機に於て、船体の目頭運動を検出する装置と、この目
   頭運動の検出データに所定の演算処理を施し海象状態の
   パラメータを求める装置とを設け、このパラメータの大
   小で前記−）ノルマンフィルタのプラントノイズに対す
   る観測ノイズの相対値が大小となるようにノイズの推定
   を行なうとともに、静海時１１１ｃは該ノイズＶこリミ
   ッタを掛けるようにしたことを特徴とする自ａ操舵機。