Olaf Schou var medeier i et par av Norges største bedrifter innen tekstil (Hjula Væverier) og nytelsesmidler (Schous Bryggeri), men viet sitt liv og sin formue til fremme av kunsten i Norge.
Schou vokste opp i et liberalt og høyt kultivert hjem i den herskapelige våningsbygningen på Sinsen gård, som faren hadde latt oppføre. Under skolegangen på Aars og Voss skole fikk han den meget kunstinteresserte Andreas Aubert som lærer, noe som førte til et livslangt og nært vennskap. Aubert ble i mange sammenhenger den noe sky og reserverte Schous rådgiver og bindeledd til samtidens kunstliv, og Schous estetiske preferanser innen naturalisme og nyromantikk utviklet seg i nær kontakt med Auberts. Hans interesser omfattet også musikk og poesi. Egne dikt publiserte han i samlingen Blomstersange (1908).
I unge år gikk Schou med en drøm om selv å bli maler. Etter examen artium 1881 og anneneksamen året etter drog han til Berlin og studerte under Hans Gude vinteren 1883–84, men svak helse satte stopp for videre kunstutdannelse: Hele sitt voksne liv slet han med sykdom og mye smerter (trolig leddgikt), noe som resulterte i mange kuropphold i Tyskland og Sør-Europa. Schou deltok ikke aktivt i driften av familiens industrivirksomheter, som etter farens død ble ledet av hans to eldre brødre Christian og John, og han trådte ut av firmaet 1901. Han giftet seg aldri og ble boende i foreldrehjemmet på Sinsen.
1888 var Schou blant initiativtakerne til Foreningen til Nationalgalleriets Forøgelse, hvis oppgave var å finansiere kjøp av viktige arbeider til museet. Samme år donerte han de første bildene fra egen samling. Utover i 1890-årene kom en rekke viktige enkeltbilder fra Schou til Nasjonalgalleriet, kunstverk som museet selv ikke fant råd eller anledning til å erverve. Schou engasjerte seg også i en rekke enkeltprosjekter til kunstlivets fremme, som opprettelsen av Norsk Aaklede- og Billedtæppe-Væveri og finansieringen av Gustav Vigelands store fontene. Han ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1912.
Schou insisterte ofte på anonymitet, men allerede fra slutten av 1880-årene var hans stor sjenerøsitet kjent i kunstnerkretser. Blant de mange som ble hjulpet, finner vi Hans Jæger, Sigbjørn Obstfelder, Herman Wildenvey, Olaf Bull, Theodor Kittelsen, Edvard Munch, Harald Sohlberg, Gustav og Emanuel Vigeland. Musikeren Halfdan Cleve fikk både utdannelse og senere livsopphold finansiert. Harriet Backer og Andreas Aubert fikk også glede av Schous “privatstipend”, årlige utbetalinger som skulle vare livet ut og som skulle fristille deres kreativitet og forskning fra økonomiske bekymringer. Schou begynte tidlig å interessere seg for Edvard Munch og reddet ham stadig ut av økonomiske kniper.
Det ble tidlig klart at Schou hadde til hensikt å donere hele sin kunstsamling til Nasjonalgalleriet. 1909 mottok museet 116 malerier, hvoriblant en rekke hovedverk. Han oppgav nå sin systematiske samlervirksomhet, men fortsatte å erverve enkeltbilder, som han gav direkte til museet. Det siste var Edvard Munchs Høysommer 1915. Da hadde han i alt skjenket 11 malerier av Munch, bl.a. Madonna, Det syke barn (1896-utgaven), Pikene på bryggen, Livets dans, Døden i sykeværelset og Skrik. En samlet oversikt over Schous donasjon finnes i katalogen fra en utstilling i Nasjonalgalleriet 1987.
Olaf Schou forlot Norge for godt etter morens død 1914. Resten av livet var han på reiser rundt om i Europa og levde på hoteller og kuranstalter, fra 1915 hovedsakelig i Genève. 1918 opprettet han et stort legat til glede for forfattere og musikere og til innkjøp av kunst til Nasjonalgalleriet. Schou døde på et hotell i Neuilly-sur-Seine utenfor Paris 1925.