素数の一覧

素数の一覧（そすうのいちらん）では、素数すなわち $1$ と自分自身以外に正の約数を持たない $1$ を除く自然数を、不完全であるがリストにした。なお、ユークリッドの著書『原論』によって素数が無数に存在することが証明されている。

500個目までの素数の一覧

次の表は、素数を小さいものから順に500個リストしたものである。ここでは、20列×25行で表記する。^[1] ^[2]

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1–20	$2$	$3$	$5$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$29$	$31$	$37$	$41$	$43$	$47$	$53$	$59$	$61$	$67$	$71$
21–40	$73$	$79$	$83$	$89$	$97$	$101$	$103$	$107$	$109$	$113$	$127$	$131$	$137$	$139$	$149$	$151$	$157$	$163$	$167$	$173$
41–60	$179$	$181$	$191$	$193$	$197$	$199$	$211$	$223$	$227$	$229$	$233$	$239$	$241$	$251$	$257$	$263$	$269$	$271$	$277$	$281$
61–80	$283$	$293$	$307$	$311$	$313$	$317$	$331$	$337$	$347$	$349$	$353$	$359$	$367$	$373$	$379$	$383$	$389$	$397$	$401$	$409$
81–100	$419$	$421$	$431$	$433$	$439$	$443$	$449$	$457$	$461$	$463$	$467$	$479$	$487$	$491$	$499$	$503$	$509$	$521$	$523$	$541$
101–120	$547$	$557$	$563$	$569$	$571$	$577$	$587$	$593$	$599$	$601$	$607$	$613$	$617$	$619$	$631$	$641$	$643$	$647$	$653$	$659$
121–140	$661$	$673$	$677$	$683$	$691$	$701$	$709$	$719$	$727$	$733$	$739$	$743$	$751$	$757$	$761$	$769$	$773$	$787$	$797$	$809$
141–160	$811$	$821$	$823$	$827$	$829$	$839$	$853$	$857$	$859$	$863$	$877$	$881$	$883$	$887$	$907$	$911$	$919$	$929$	$937$	$941$
161–180	$947$	$953$	$967$	$971$	$977$	$983$	$991$	$997$	$1009$	$1013$	$1019$	$1021$	$1031$	$1033$	$1039$	$1049$	$1051$	$1061$	$1063$	$1069$
181–200	$1087$	$1091$	$1093$	$1097$	$1103$	$1109$	$1117$	$1123$	$1129$	$1151$	$1153$	$1163$	$1171$	$1181$	$1187$	$1193$	$1201$	$1213$	$1217$	$1223$
201–220	$1229$	$1231$	$1237$	$1249$	$1259$	$1277$	$1279$	$1283$	$1289$	$1291$	$1297$	$1301$	$1303$	$1307$	$1319$	$1321$	$1327$	$1361$	$1367$	$1373$
221–240	$1381$	$1399$	$1409$	$1423$	$1427$	$1429$	$1433$	$1439$	$1447$	$1451$	$1453$	$1459$	$1471$	$1481$	$1483$	$1487$	$1489$	$1493$	$1499$	$1511$
241–260	$1523$	$1531$	$1543$	$1549$	$1553$	$1559$	$1567$	$1571$	$1579$	$1583$	$1597$	$1601$	$1607$	$1609$	$1613$	$1619$	$1621$	$1627$	$1637$	$1657$
261–280	$1663$	$1667$	$1669$	$1693$	$1697$	$1699$	$1709$	$1721$	$1723$	$1733$	$1741$	$1747$	$1753$	$1759$	$1777$	$1783$	$1787$	$1789$	$1801$	$1811$
281–300	$1823$	$1831$	$1847$	$1861$	$1867$	$1871$	$1873$	$1877$	$1879$	$1889$	$1901$	$1907$	$1913$	$1931$	$1933$	$1949$	$1951$	$1973$	$1979$	$1987$
301–320	$1993$	$1997$	$1999$	$2003$	$2011$	$2017$	$2027$	$2029$	$2039$	$2053$	$2063$	$2069$	$2081$	$2083$	$2087$	$2089$	$2099$	$2111$	$2113$	$2129$
321–340	$2131$	$2137$	$2141$	$2143$	$2153$	$2161$	$2179$	$2203$	$2207$	$2213$	$2221$	$2237$	$2239$	$2243$	$2251$	$2267$	$2269$	$2273$	$2281$	$2287$
341–360	$2293$	$2297$	$2309$	$2311$	$2333$	$2339$	$2341$	$2347$	$2351$	$2357$	$2371$	$2377$	$2381$	$2383$	$2389$	$2393$	$2399$	$2411$	$2417$	$2423$
361–380	$2437$	$2441$	$2447$	$2459$	$2467$	$2473$	$2477$	$2503$	$2521$	$2531$	$2539$	$2543$	$2549$	$2551$	$2557$	$2579$	$2591$	$2593$	$2609$	$2617$
381–400	$2621$	$2633$	$2647$	$2657$	$2659$	$2663$	$2671$	$2677$	$2683$	$2687$	$2689$	$2693$	$2699$	$2707$	$2711$	$2713$	$2719$	$2729$	$2731$	$2741$
401–420	$2749$	$2753$	$2767$	$2777$	$2789$	$2791$	$2797$	$2801$	$2803$	$2819$	$2833$	$2837$	$2843$	$2851$	$2857$	$2861$	$2879$	$2887$	$2897$	$2903$
421–440	$2909$	$2917$	$2927$	$2939$	$2953$	$2957$	$2963$	$2969$	$2971$	$2999$	$3001$	$3011$	$3019$	$3023$	$3037$	$3041$	$3049$	$3061$	$3067$	$3079$
441–460	$3083$	$3089$	$3109$	$3119$	$3121$	$3137$	$3163$	$3167$	$3169$	$3181$	$3187$	$3191$	$3203$	$3209$	$3217$	$3221$	$3229$	$3251$	$3253$	$3257$
461–480	$3259$	$3271$	$3299$	$3301$	$3307$	$3313$	$3319$	$3323$	$3329$	$3331$	$3343$	$3347$	$3359$	$3361$	$3371$	$3373$	$3389$	$3391$	$3407$	$3413$
481–500	$3433$	$3449$	$3457$	$3461$	$3463$	$3467$	$3469$	$3491$	$3499$	$3511$	$3517$	$3527$	$3529$	$3533$	$3539$	$3541$	$3547$	$3557$	$3559$	$3571$

ゴールドバッハの予想検証プロジェクトは、 $4 \times 10 18$ 以下のすべての素数（9京5,676兆2,609億0,388万7,607個、つまり約 10¹⁷個）を計算したと報告した^[3]^[4]が、結果は保存されていない。しかしながら、「素数計数関数」（指定された値 $n$ 以下の素数の個数）を計算するには、実際に素数を数えるより高速な公式が存在する。この公式を使って、 $1023$ 以下に 19垓2,532京0,391兆6,068億0,396万8,923個 (約 2×10²¹個)の素数があると計算された。

また、別の計算によるともしリーマン予想が真であれば、 $1024$ 以下に 184垓3,559京9,767兆3,492億0,086万7,866個(約 2×10²²個) の素数が存在する^[5]。

脚注

[脚注の使い方]

^ Lehmer, D. N. (1982). List of prime numbers from 1 to 10,006,721. 165. Washington D.C.: Carnegie Institution of Washington. OL16553580M
^ オンライン整数列大辞典の数列 A000040
^ Tomás Oliveira e Silva,Goldbach conjecture verification. Retrieved 16 July 2013
^ オンライン整数列大辞典の数列 A080127
^ Jens Franke (2010年7月29日). “Conditional Calculation of pi(10²⁴)”. 2015年2月2日閲覧。

500個目までの素数の一覧

脚注

関連項目