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English Version

题目描述

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ,找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

 

进阶:

  • 你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

 

示例 1:

输入:nums = [3,0,1]
输出:2
解释:n = 3,因为有 3 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。

示例 2:

输入:nums = [0,1]
输出:2
解释:n = 2,因为有 2 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。

示例 3:

输入:nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出:8
解释:n = 9,因为有 9 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。

示例 4:

输入:nums = [0]
输出:1
解释:n = 1,因为有 1 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。

 

提示:

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 104
  • 0 <= nums[i] <= n
  • nums 中的所有数字都 独一无二

解法

异或求解。两个相同的数异或的结果为 0。

也可以用数学求解。求出 [0..n] 的和,减去数组中所有数的和,就得到了缺失的数字。

Python3

class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        res = len(nums)
        for i, v in enumerate(nums):
            res ^= (i ^ v)
        return res

Java

  • 异或
class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int res = nums.length;
        for (int i = 0, n = res; i < n; ++i) {
            res ^= (i ^ nums[i]);
        }
        return res;
    }
}
  • 数学
class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int res = nums.length;
        for (int i = 0, n = res; i < n; ++i) {
            res += (i - nums[i]);
        }
        return res;
    }
}

...