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每日一题 - 走地球问题

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• 时间： 2019-07-30
• 题目链接：暂无
• tag：几何

题目描述：

地球上有多少个点，使得从该点出发向南走一英里，向东走一英里，再向北走一英里之后恰好回到了起点?

参考答案

无数个点

思路如下： 首先可以确定的是北极点（从北极点出发，任何角度都是向南）

将地球看成一个标准球体，那么纬线就是无数个长度不等的圆，必然存在纬线满足周长等于2πkR=1(英里) 其中k为正整数,即半径为R=1/2πk的圆 那么沿着这条纬线（记为E纬线）上任意一点向东走一英里，始终会回到原点，只是走的圈数不同而已。 根据题目倒推，在这条纬线以北一英里存在一条纬线（记为N纬线），从N纬线的任意一点向南一英里到达E纬线W点，沿着E纬线向东一英里，必会回到W点，再向北走一英里恰好可以回到起点。北极点可能包含在这个集合中，也可能不在。 如下图示供参考：

所以答案是无数个点

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