• Stacking第一层中模型Mi的运行示意图

• 2层Stacking运行示意图

Stacking是个多层的多模型集合方法。每一层都可包括多个模型，下一层利用上一层模型的结果进行学习。下面以2层的为例介绍此方法：

• 数据集说明

训练数据集设为DT，假设样本数为3000；预测数据集合为DP，假设样本数为500；将训练数据集进行K-Fold(K折)处理，也就是将训练数据集均分为K份，每一份之间都是不重复的。将其中1份当做验证(测试)数据集，其中K-1份当做训练数据集；这样就行成了K对训练数据集和测试数据集的组合；在本例中如果将K定义为为10，也就是每一折的训练数据为2700条，测试数据为300条，预测数据始终为500条。将这10折数据集定义为k1,K2,……，k10,其中ki=（DTi,DAi)，两者分别表示第i折数据集中的训练，验证。

• 层说明

  • 第一层

  假设第一层有M个模型，分别是M1，M2，……， MM。

  现在以模型M1为例，针对第1折的训练数据进行学习，学习完成后，对测试数据预测得到结果TE_M1_k1，其序列长度为300，因为每一折的测试数据为300条。接着对预测数据进行预测得到结果DP_M1，其序列长度为500，因为预测数据集为500条。 按照此步骤，待10折数据集全部学习完毕后：

  1. 测试数据集得到的结果为TE_M1_k1，TE_M1_k2，……，TE_M1_k10，其实将他们结合起来恰好是原始训练数据集的条数10*300=3000，也就是说每个训练样本都对应有一个结果。将这个结果序列定义为训练数据集的特征F_M1。

  2. 预测数据集得到的结果为DP_M1，DP_M2，……，DP_M10，也就是对于预测数据集中的样本而言，每个样本都有10个结果，现在对这10个结果计算平均值，得到的序列定义为预测数据集的特征F_M1。

  M个模型均按照上面的说明，完成后。就可以得到训练数据集的新的M个特征：F_M1，F_M2，……，F_MM。同样的，预测数据集得到了同样的10个特征。

  • 第二层

  如果多层的话，这一层的设置可以类似于第一层进行设计。因为本例是2层的，因此在这一层，就利用一个模型M0，然后将上一层得到的新的特征作为训练数据集的输入，此处注意不再利用原始的特征，为了避免过拟合。当然输出还是原始训练数据集的输出，进行学习。学习完毕后，对由新特征形成的预测数据集进行预测，从而得到最终的结果。